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| 连续介质力学行为分析的静态拉格朗日方法 |
| 刘建华 |
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| STATIC LAGRANGIAN METHOD FOR ANALYSIS OF CONTINUUM MECHANICAL BEHAVIORS |
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摘要 通过对FLAC的研究，得出一个结论：拉格朗日方法无论从计算收敛的角度还是从物理意义的角度，基于运动方程求解都是不必要的。提出了一种新的求解思想，建立了所谓静态拉格朗日方法：(1) 由节点不平衡力和节点刚度系数确定节点位移增量；(2) 由节点位移增量确定单元应变和应力增量；(3) 由单元应力增量确定单元应力状态，进而确定新的节点不平衡力。步骤(1)～(3)的过程重复进行，体系将达到平衡状态。给出了静态拉格朗日方法的基本公式和基本处理方法，包括节点不平衡力、节点刚度系数、单元应变和应力公式以及介质离散、单元应变和应力求解、介质开挖与支护、大变形问题等的处理方法。基于静态拉格朗日方法编制了计算软件，能模拟多荷载步、介质开挖与支护等复杂问题以及介质线弹性、弹塑性、流变等多种力学行为。软件可视化的后处理功能，可给出介质位移矢量图、塑性区分布图及节点位移、单元应力求解过程线。给出了静态拉格朗日方法算例，并与FLAC计算结果作了比较，通过算例说明了静态拉格朗日法的特点。将静态拉格朗日方法应用于实际工程，对黄河小浪底水利枢纽地下厂房大型洞室群围岩进行了力学分析。基于现场压缩试验，将岩体作为黏弹性介质，采用广义Kelvin模型，并确定了岩体力学参数；阐述了黏弹性模型静态拉格朗日方法的计算过程；根据地下洞室群开挖施工过程确定了数值计算的荷载步；建立了三维网格；基于实测计算了原始地应力场；数值计算给出了考虑流变效应的岩体位移和应力状态，给出了岩体流变稳定时间，为评价岩体的稳定性和设计支护方案提供了依据。概述连续介质静态拉格朗日分析方法的特点，该方法属于一种松弛或迭代方法，不需要通过节点运动方程求解，也不需要节点质量、阻尼力、惯性力、节点运动速度、加速度、时间步长等这些物理力学量，使求解方法简化。较FLAC方法的优点是，求解过程基本上是静态的，介质没有振动，或只有很小的振动，计算精度提高，克服了FLAC求解过程中介质振动、计算结果物理意义不明确这一缺点；算例的结果表明，对于较小的几何模型(单元和节点数较少)，静态拉格朗日方法具有更快的计算速度，而对于较大的几何模型(单元和节点数较多)，FLAC方法计算速度更快，在计算速度方面静态拉格朗日方法是否存在固有缺陷，尚需要进一步研究。
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| 关键词 ：
数值计算,
连续介质,
力学行为分析,
静态拉格朗日方法,
弹塑性,
流变
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| Abstract： |
| Key words：
numerical calculation
continuum medium
analysis of mechanical behavior
static Lagrangian method
elastoplasticity
rheology
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收稿日期: 2006-10-25
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| [1] |
刘保国1，2*，来海祥1，2，史小萌1，2，储昭飞3，赵金鹏4，于明圆5. 非静水应力场中考虑初期支护蠕变的深埋圆形隧道黏弹性解析解[J]. 岩石力学与工程学报, 2026, 45(2): 342-352. |
| [2] |
万 征，刘媛媛，曹 伟，易海洋. 管桩施工过程中匀质地层土体应力分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2025, 44(S1): 183-195. |
| [3] |
施 瑞1，2，温 智1，2，王 旭1. 考虑冻土–桩接触面流变效应的基础长期服役性能演变[J]. 岩石力学与工程学报, 2025, 44(S1): 262-272. |
| [4] |
孟庆彬1，2，张 烜2，葛政宇2，韩 绪1，安刚健1. 深部巷道锚注支护结构时效特性理论分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2025, 44(6): 1420-1437. |
| [5] |
陈奕安1，赵光明1，许文松1，许 江2，彭守建2. 渗流–应力耦合下砂岩广义应力松弛特性与流变破坏机制研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2025, 44(5): 1286-1299. |
| [6] |
张亮亮1，程 桦2，王晓健1 . 基于统计规律的岩石非稳态蠕变经验模型研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2025, 44(1): 164-173. |
| [7] |
王 波1，田志银1，马世纪1，任永政1，孙宏旭1，高翔宇1，王 军2，黄万朋3. 流变扰动条件下敏感邻域内岩体微观损伤试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2024, 43(S2): 3820-3831. |
| [8] |
张晓君1，2，3，刘 啸1，何俊玲1. 基于锚杆预紧力的深部硬岩岩爆监测及防控研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2024, 43(S1): 3498-3506. |
| [9] |
王泽祺1，胡 斌1，李 京1，陈魁奎2，魏二剑1，马利遥1. 动力扰动效应影响下软岩蠕变损伤模型研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2024, 43(S1): 3229-3242. |
| [10] |
王立业1，2，周凤玺1，牟占霖1，万旭升3，吴道勇4. 超固结饱和盐渍黏土化学–力学耦合模型及其验证[J]. 岩石力学与工程学报, 2024, 43(9): 2301-2313. |
| [11] |
张向民. 基于结构稳定理论的深埋隧道收敛约束设计方法研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2024, 43(8): 1998-2012. |
| [12] |
李 帆1，2. 高地应力条件下高边墙洞室劈裂破坏机制分析方法与工程应用研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2024, 43(8): 2082-2080. |
| [13] |
张连震1，黄长鑫2，张庆松2，裴 妍2，李志鹏3，杨文东1，刘 军2，王晓晨4. 基于速凝浆液流–固相变特性的裂隙岩体注浆扩散机制[J]. 岩石力学与工程学报, 2024, 43(5): 1190-1203. |
| [14] |
李明耀1，2，李绍金1，彭 磊1，丁宇飞1，左建平1，2. 基于相场法的花岗岩弹塑性损伤模型及其细观力学行为研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2024, 43(3): 611-622. |
| [15] |
张国华1，2，3，王薪锦2，柯 洪2，4，相 月2，郭 辉3，熊 峰2，华东杰2. 压气储能地下内衬储气库运行压力区间确定方法[J]. 岩石力学与工程学报, 2024, 43(12): 2874-2891. |
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