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| 连续介质力学行为分析的静态拉格朗日方法 |
| 刘建华 |
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| STATIC LAGRANGIAN METHOD FOR ANALYSIS OF CONTINUUM MECHANICAL BEHAVIORS |
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摘要 通过对FLAC的研究，得出一个结论：拉格朗日方法无论从计算收敛的角度还是从物理意义的角度，基于运动方程求解都是不必要的。提出了一种新的求解思想，建立了所谓静态拉格朗日方法：(1) 由节点不平衡力和节点刚度系数确定节点位移增量；(2) 由节点位移增量确定单元应变和应力增量；(3) 由单元应力增量确定单元应力状态，进而确定新的节点不平衡力。步骤(1)～(3)的过程重复进行，体系将达到平衡状态。给出了静态拉格朗日方法的基本公式和基本处理方法，包括节点不平衡力、节点刚度系数、单元应变和应力公式以及介质离散、单元应变和应力求解、介质开挖与支护、大变形问题等的处理方法。基于静态拉格朗日方法编制了计算软件，能模拟多荷载步、介质开挖与支护等复杂问题以及介质线弹性、弹塑性、流变等多种力学行为。软件可视化的后处理功能，可给出介质位移矢量图、塑性区分布图及节点位移、单元应力求解过程线。给出了静态拉格朗日方法算例，并与FLAC计算结果作了比较，通过算例说明了静态拉格朗日法的特点。将静态拉格朗日方法应用于实际工程，对黄河小浪底水利枢纽地下厂房大型洞室群围岩进行了力学分析。基于现场压缩试验，将岩体作为黏弹性介质，采用广义Kelvin模型，并确定了岩体力学参数；阐述了黏弹性模型静态拉格朗日方法的计算过程；根据地下洞室群开挖施工过程确定了数值计算的荷载步；建立了三维网格；基于实测计算了原始地应力场；数值计算给出了考虑流变效应的岩体位移和应力状态，给出了岩体流变稳定时间，为评价岩体的稳定性和设计支护方案提供了依据。概述连续介质静态拉格朗日分析方法的特点，该方法属于一种松弛或迭代方法，不需要通过节点运动方程求解，也不需要节点质量、阻尼力、惯性力、节点运动速度、加速度、时间步长等这些物理力学量，使求解方法简化。较FLAC方法的优点是，求解过程基本上是静态的，介质没有振动，或只有很小的振动，计算精度提高，克服了FLAC求解过程中介质振动、计算结果物理意义不明确这一缺点；算例的结果表明，对于较小的几何模型(单元和节点数较少)，静态拉格朗日方法具有更快的计算速度，而对于较大的几何模型(单元和节点数较多)，FLAC方法计算速度更快，在计算速度方面静态拉格朗日方法是否存在固有缺陷，尚需要进一步研究。
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| 关键词 ：
数值计算,
连续介质,
力学行为分析,
静态拉格朗日方法,
弹塑性,
流变
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| Abstract： |
| Key words：
numerical calculation
continuum medium
analysis of mechanical behavior
static Lagrangian method
elastoplasticity
rheology
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收稿日期: 2006-10-25
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| [1] |
王华宁1，2，李 悦3，骆莉莎2，蒋明镜1，4，曾广尚2. 应变软化弹塑性岩体中TBM施工过程围岩力学状态的理论分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2016, 35(2): 356-368. |
| [2] |
朱其志1，2，赵伦洋1，2，刘海旭1，2，邵建富1，2. Shao-Zhu-Su岩石流变模型的快速显式积分算法及比较研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2016, 35(2): 242-249. |
| [3] |
王 宇，李建林，左 亚，龚家伟. 不同卸荷路径下贯通裂隙岩体流变试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(s1): 2900-2908. |
| [4] |
张玉军1，张维庆2. 考虑双重孔隙–裂隙岩体中强度异向性的THM耦合有限元分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(s1): 2759-2766. |
| [5] |
刘 超，王洪江，吴爱祥，王 勇. 铜钼矿细粒全尾膏体浓度范围确定[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(s1): 3432-3438. |
| [6] |
张玉军1，张维庆2. 双重孔隙介质的抗剪强度及弹塑性有限元分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(s1): 3037-3044. |
| [7] |
杨凡杰，周 辉，卢景景，张传庆，胡大伟. 岩爆发生过程的能量判别指标[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(s1): 2706-2714. |
| [8] |
熊良宵1，虞利军2，杨昌斌3. 硬性结构面的剪切流变模型及试验数值分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(s1): 2894-2899. |
| [9] |
侯 伟1，2，蔡正银2，周 健1，曹 培2，牛富生1. 基于模量软化法饱和粉砂永久剪切变形计算研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(s1): 3418-3423. |
| [10] |
贾鹏飞1，孔令伟2. 高周循环荷载作用过程中土体塑性包络的弹塑性累积模型[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(12): 2542-2549. |
| [11] |
贾鹏飞1，孔令伟2. 高周循环荷载作用过程中土体塑性包络的弹塑性累积模型[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(10): 17-17. |
| [12] |
肖丛苗1，2，张顶立1，谭可可2. 大跨度隧道围岩流变参数智能分析及稳定性评价[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(10): 2038-2046. |
| [13] |
朱元广1，刘泉声1，2，蒋景东2，黄用世3. 水泥砂浆体中三向压力传感器的测量特性[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(09): 23-23. |
| [14] |
杨志全1，侯克鹏1，杨八九2，程 涌2. 流变参数时变性幂律型水泥浆液的柱形渗透注浆机制研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(07): 13-13. |
| [15] |
吴 迪，周顺华，贾 剑. 开挖问题摩擦效应的有限元计算方法[J]. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(05): 907-914. |
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