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| Cosserat 介质理论及其在岩土工程中的应用 |
| 刘 俊 |
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COSSERAT CONTINUUM THEORY AND ITS
APPLICATION IN GEOMECHANICS |
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摘要 博士学位论文摘要 Cosserat 介质理论考虑了介质特征尺度的影响,适合于研究具有一定微结构介质的力学行为,受到了工程界
广泛重视。传统连续理论是它在特征尺度为零时的特殊情形。
鉴于国内工程界对Cosserat 介质理论不很熟悉,首先对Cosserat 介质理论作了全面的介绍,给出了它的基本控制方程。另
外,将它在岩土工程中的应用归纳为层状模型、粒状模型及块状模型,并分别进行了讨论。
为了给求解提供依据,证明了Cosserat 介质理论的能量原理和解的唯一性定理,并导出了Cosserat 介质理论变分法及相应的
有限元模式,采用C 语言编制了有限元程序CTFE. CPPO , 算例证明计算所得应力场是真实可信的。
孔洞周围的应力集中问题是工程结构计算中经常遇到且需给予高度重视的。文中对无限平板小孔应力分布问题,从应力函
数与偶应力函数出发,根据叠加原理,采用分离变量法求得了Cosserat 封闭解。由此解释了一些试验情况下小孔应力集中系数
小于3 的情况,并证明Mindlin 解和经典弹性解都是文中解答的特殊退化情形。
最后,首次将Cosserat 粒状模型应用于大体积混凝土结构。分别采用Cosserat 介质方法与传统连续介质方法对某重力坝的
应力及位移场进行了模拟,利用自编的后处理程序进行分析对比表明:Cosserat 介质法计算所得的坝体及岩基的应力与位移分布
合理,在坝窿、趾,Cosserat 解的应力集中现象相对缓和,应更加真实。
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| 关键词 ：
Cosserat 介质理论,
应力集中,
封闭解,
有限元
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收稿日期: 2000-08-30
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