四面体有限单元覆盖的三维数值流形方法
姜清辉1，2，周创兵1
THREE-DIMENSIONAL NUMERICAL MANIFOLD METHOD
摘要 构造三维流形单元的覆盖函数和总体位移函数，基于最小势能原理建立四面体有限单元覆盖的三维数值流形方法分析格式，详细推导了三维流形单元的刚度矩阵、初应力矩阵、荷载矩阵、惯性矩阵、位移约束矩阵和接触矩阵，并给出了相应的公式和算例。
关键词 ：
数值计算 ,
数值流形方法 ,
三维 ,
四面体单元 ,
有限覆盖
Abstract ：The weight functions and the displacement functions of tetrahedron finite element covers are defined. The global equilibrium equations of three-dimensional numerical manifold method (3D NMM) based on finite element covers are established by minimizing the total potential energy. The stiffness matrix，initial stress matrix，loading matrix，inertia matrix，displacement resistance matrix，contact matrix and friction force matrix are derived and added to the global equations. The numerical results from several typical test cases indicate the proposed method is valid.
Key words ：
numerical calculation
numerical manifold method
three-dimensional
tetrahedron elements
finite covers
收稿日期: 2004-08-02
[1]
黄 阜，张 敏，王志文，王勇涛，肖 健. 基于空间离散技术的顶部隐伏溶洞诱发隧道围岩塌方破坏三维稳定性研究
[2]
陈树杰1，2，朱正国1，3，谷广燕1，安辰亮4，马凯蒙1，樊浩博1. 高水温隧道温度场演变规律及注浆堵水隔热效果分析
[3]
于兴川1，石祥超1，刘建锋2，高雷雨1，3，范存辉1，周小力1. 基于组合赋权与三维建模的页岩地层CO2封存密封性评价方法
[4]
李梓焜1，张学民1，陈 靖1，周贤舜2，欧雪峰3，武朝光1，阎俊柱4. 连续和毫秒脉冲激光辐照花岗岩热破碎特性研究
[5]
高桂云1，王成虎1，刘冀昆2，武凝雨1，闫绍坤2，林淇七3. 倾斜钻孔三维地应力张量反演方法及其应用研究
[6]
崔光耀1，戴艾蒙1，克 旭1，宁茂权2，3，田宇航1. 复合地层双线矩形隧道近接下穿高铁三维影响分区及应用研究
[7]
李 帆1，2. 高地应力条件下高边墙洞室劈裂破坏机制分析方法与工程应用研究
[8]
李邵军，郑民总. 基于光纤光栅的深部硬岩隧洞三维扰动应力测试系统研制及工程应用
[9]
刘传成. 深部地下实验室围岩稳定真三维物理模拟与非线性强度折减分析研究
[10]
张云鹏，吴文兵. 基于修正Rayleigh-Love杆件模型的桩基低应变测试中应变波三维传播分析
[11]
李 江1，2，许 强1，张 继2，杨晓东2，唐 然3，李达山4，吴宁安2，闫开云2. 横向拖拽式滑坡形成机制及三维稳定性评价研究
[12]
朱煜珣1，刘金锋1，2，3. 煤层气采收诱发储层沉降及应力演化的三维模型数值模拟
[13]
张 涛1，蔚立元1，苏海健1，高亚楠1，贺 虎2，魏江波3. 基于多级力链网络分析的花岗岩压缩特性的矿物尺寸效应研究
[14]
蒋水华1，陈佳栋1，邹宗毅1，郑 俊2，黄劲松1. 基于通用椭圆盘模型及3DEC实现的节理岩质边坡稳定性分析
[15]
刘 慧1，杨更社1，申艳军2，叶万军1，奚家米1，金 龙3，魏 尧3，李博融3，刘 帅1. 冻融–受荷协同作用下砂岩细观损伤演化CT可视化定量表征
