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| 三维非连续变形分析方法的研究 |
| 姜清辉 |
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RESEARCH ON THREE D IM ENSIONAL
D ISCONTINUOUS DEFORMATION ANALYSISM ETHOD |
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摘要 博士学位论文摘要 块体系统非连续变形分析(DDA ) 是在近年来才发展起来的一种新的数值计算方法。它在满足弹性理论基
本方程条件下能够反映出岩体变形的不连续性, 既具有有限元理论基础的严密性, 又具有离散元法可计算块体大位移的特点, 具
有广泛的应用前景。目前三维非连续变形分析方法的研究尚在初步阶段, 本文从最小势能原理出发建立了三维DDA 正分析模
型, 重点讨论了三维块体系统中几种主要接触形式, 编制了相应的DDA 程序。主要内容包括:
(1) 在一定的线性位移模式下, 按最小势能原理形成三维块体系统非连续变形分析总体平衡方程, 详细推导了弹性子矩阵、
惯性子矩阵、荷载子矩阵和接触子矩阵, 建立了块体系统正分析模型。
(2) 块体间高效而正确的接触判断, 是实现三维DDA 法计算的关键。本文采用分格检索技术搜索相邻块体, 利用公共面判
断块体接触类型, 较之直接检查法节约了机时, 提高了计算效率。
(3) 重点讨论了三维块体的角2面、边2面和面2面接触模型, 并用矢量方法和罚函数法进行了详细的理论推导, 给出了接触子
矩阵的表达式。
(4) 证明了三维DDA 正分析方程的可解性, 给出了适合三维DDA 总刚矩阵的特点非零存贮图解法、分块高斯2塞德尔迭代
法和预处理共轭斜量法, 并编制了相应算法程序。
(5) 对一般二维块体和三维块体的单纯形积分法作了改进, 使得三维块体面荷载的处理更加方便。
(6) 提出了三维非连续变形分析方法中锚杆的简化模型, 探讨了锚杆的加固机理。
(7) 编制了三维DDA 正分析程序, 并利用多个算例对程序进行了考察, 从计算后的块体形态和理论值与计算值结果的对比
来看, 模拟结果和实际情况比较吻合。
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| 关键词 ：
三维非连续变形分析方法,
公共面,
单纯形积分,
非零存贮图解法,
预处理共轭斜量法,
锚杆
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收稿日期: 2000-07-15
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